Inizia a giocare a calcio nella squadra della sua città, la Casertana, facendo il suo esordio nel Campionato nazionale dilettanti a 16 anni, nella stagione 93/94; nel 95/96 conquista la promozione tra i professionisti e l'anno dopo viene ceduto alla Turris, in Serie C1, dove lo nota la Ternana, che non se lo lascia scappare. Con il sodalizio umbro Grava, in sei campionati di Serie B, colleziona ben 143 presenze e un gol.

Nel settembre del 2004 viene ceduto in prestito al Catanzaro, sempre in Serie B, e durante il mercato di gennaio passa al Napoli, in Serie C1, dove sfiora la promozione in B.

Promozione che arriverà l'anno successivo, con Grava che totalizza 32 presenze e segna un gol, contro la Juve Stabia.

Nella prima giornata della stagione 2006/07, sempre con il Napoli, Grava realizza un gol contro il Treviso.

Reduce da un'eccellente stagione in Serie B, dove ha dato quantità, energia ed anche qualità alla squadra grazie al suo dinamismo difensivo, e alla sua caparbietà, Grava è destinato a ricoprire il ruolo di un'ottima alternativa per il turnover anche nella massima serie italiana, la più grande sfida della sua carriera.

Esordisce in Serie A il 2 settembre 2007, tra l'altro con la fascia di capitano,contro l'Udinese, con la storica vittoria del Napoli per 5-0 allo stadio "Friuli" di Udine. Nell'occasione, suo l'assist del quarto gol del Napoli, firmato da Zalayeta.